【题目】已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A.
B.（2﹣ ，2+ ）
C.[1，3]
D.（1，3）

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

【题目】已知数列的前项和为，满足，且，正项数列满足，其前7项和为42．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；

（3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，a2= ，且an+1= （n=2，3，4…）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：对一切n∈N* ， 有 ＜ ．

【题目】函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.

【题目】如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE⊥平面CDE， ，F为线段DE上的一点．

（1）求证：平面AED⊥平面ABCD；
（2）若二面角E﹣BC﹣F与二面角F﹣BC﹣D的大小相等，求DF的长．

【题目】已知函数．

（1）求曲线与直线垂直的切线方程；

（2）求的单调递减区间；

（3）若存在，使函数成立，求实数的取值范围．

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于，两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值．

【题目】已知函数在上是奇函数．

（1）求；

（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围．