【题目】方程 在（0，2π）内有相异两解α，β，则α+β=

【题目】把函数y=sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，则所得图象的函数解析式是（ ）
A.y=sin（4x+ π）
B.y=sin（4x+ ）
C.y=sin4x
D.y=sinx

【题目】汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

(1)求的值；

(2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取

2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

(3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：. 把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对 值不超过的概率．

【题目】如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）= sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．

（1）求f（x）的解析式
（2）对于x∈[0，3]，方程f2（x）﹣af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围

【题目】过椭圆： 上一点向轴作垂线，垂足为右焦点， 、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

（1）当a=－1时，求的最大值；

（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；

（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .

【题目】已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）如果恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】如图，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD，

为棱的中点，M为线段的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．

（1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且，求角C．