【题目】解答
（1）已知正数x，y满足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+最小值，并求相应的x值．

已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线的参数方程为（为参数），直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率.

【题目】已知关于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列条件下分别求m的值或取值范围：
（1）不等式的解集为{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集为R．

【题目】对于任意实数x，不等式ax2+2ax﹣（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a＜0
C.﹣1＜a≤0
D.﹣1＜a＜0

【题目】设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若 =λ ， =μ ．

（1）求 的值；
（2）求λμ的取值范围．

【题目】已知椭圆的长半轴为，短半轴为.椭圆的两个焦点分别为，，离心率为方程的一根，长半轴为，短半轴为.若，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，过椭圆上且位于轴左侧的一点作圆的两条切线，分别交轴于点、．试推断是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】 “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家。”这个论断被各种媒体反复引用。出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国传统文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备购进一定量的书籍丰富小区图书站，由于年龄段不同需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，对小区内看书人员进行了年龄的调查，随机抽取了一天中名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．问：

（Ⅰ）求40名读书者中年龄分布在的人数；

（Ⅱ）求40名读书者年龄的众数和中位数的估计值；（用各组区间中点值作代表）

（Ⅲ）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者中年龄在恰有1人的概率．

【题目】已知数列{an}满足a1=9，an+1=an+2n+5；数列{bn}满足b1= ，bn+1= bn（n≥1）．
（1）求an ， bn；
（2）记数列{ }的前n项和为Sn ， 证明： ≤Sn＜ ．

【题目】设，向量分别为平面直角坐标内轴正方向上的单位向量，若向量 ， , ,且．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设椭圆，曲线的切线 交椭圆于、两点，试证：的面积为定值.

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）设，若，都有 成立，求的取值范围.