【题目】已知函数，其中.

（1）若在上存在极值点，求的取值范围；

（2）设， ，若存在最大值，记为，则当时， 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由.

求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；

【题目】已知函数.若时方程有两 个不同的实根，则实数的取值范围是________；若的值域为，则实数的

取值范围是________.

(1)求应从这3个协会中分别抽取的运动员的人数．

(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．

①用所给编号列出所有可能的结果；

②设事件A为“编号为A5和A6的2名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

【题目】已知函数.

(Ⅰ)证明: 当时, .

(Ⅱ)证明: 当时, .

【题目】已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在点处的切线

与直线平行， (1)求实数a的值，

(2)求此时f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；

【题目】已知直线的参数方程为若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为

(1)求直线的斜率和曲线C的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线C交于A、B 两点，设点，求|PA|+|PB|.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.

（1）当， 时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；

（2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究之间的等量关系，并说明理由.