①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；

②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；

③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；

④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线.

其中正确的命题有 (　 　)

A. ①② B. ②③

C. ③④ D. ②④

【题目】已知抛物线的焦点为，过点的直线与相交于两点，点关于轴的对称点为.

（Ⅰ）证明：点在直线上；

（Ⅱ）设，求的内切圆的方程.

【题目】如图，在几何体中，四边形是菱形， 平面, , .

（1）证明：平面平面.

（2）若二面角是直二面角，求与平面所成角的正切值。

【题目】已知椭圆的左右焦点与其短轴得一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，与轴， 轴分别相交于点合点，且，点时点关于轴的对称点， 的延长线交椭圆于点，过点分别做轴的垂线，垂足分别为.

（1） 求椭圆的方程；

（2）是否存在直线，使得点平分线段？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【题目】某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。

（Ⅰ）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；

（Ⅱ）记（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求的分布列和期望。

【题目】已知函数在处的切线经过点

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；

（Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；

（Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价．

（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人比例；

（Ⅱ）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿帮助？

附：

【题目】如图所示，已知三棱柱中， ， ， ．

（1）求证： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．