题目内容
【题目】若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：
①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；
②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；
③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；
④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线.
其中正确的命题有 ( )
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ②④
【答案】D
【解析】平行投影包括斜投影和正投影，如图所示：
设D点为边BC的中点，点D1为BC的射影B1C1的中点，
无论图1的正投影，还是图2中的斜投影，都有BB1∥CC1，∴BB1∥DD1∥CC1，
∴原△ABC的中线AD在平行投影下仍是投影△A1B1C1的中线A1D1，②正确；
三角形的中位线的平行投影，也一定是这个三角形的平行投影的中位线，④正确；
斜投影不能保证“三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线”，①错误；
也不能保证“三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线”，③错误；
综上，正确的命题是②④．
故选：D．
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．