【题目】已知.

（1）当为何值时, 最小? 此时与的位置关系如何?

（2）当为何值时, 与的夹角最小? 此时与的位置关系如何?

【题目】一名学生每天骑车上学，从他家里到学校的途中有6个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.

（1）假设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；

（2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；

求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频

率分布直方图；

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点

值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

【题目】已知函数的图象如图所示.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.

【题目】已知抛物线的方程为抛物线上一点，为抛物线的焦点.

（I）求；

（II）设直线与抛物线有唯一公共点，且与直线相交于点，试问，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若， 都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；

（2）若， 都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

【题目】先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为．

（Ⅰ）求满足的概率；

（Ⅱ）设三条线段的长分别为和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．

在极坐标系中，已知点，圆

（I）在极坐标系中，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，取相同的长度单位，求圆的直角坐标方程；

（II）求点到圆圆心的距离.

【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，为的中点，．

（1）求的长；

（2）求二面角的正弦值．

【题目】已知数列，，其前项和满足，其中．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．