Question

【题目】一名学生每天骑车上学，从他家里到学校的途中有6个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.

（1）假设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；

（2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）由题意知，根据独立重复试验 次发生 次的概率公式求出时概率，进而可得分布列；（2）由题意可得， ，进而可得分布列.

试题解析：（1）将通过每个交通岗看作一次试验，则遇到红灯的概率是，故，则， ，所以其分布列如下：

	0	1	2	3	4	5	6

（2）根据题设条件，随机变量，其中表示前个路口没有遇到红灯，但在第个路口遇到红灯，那么， ，因此分布列如下：

	0	1	2	3	4	5	6