【题目】已知函数

（I）求函数在上的最小值；

（II）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值.

【题目】已知， ， ．

（1）当时，试比较与的大小关系；

（2）猜想与的大小关系，并给出证明．

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

【题目】设方程有两个不等的负根， 方程无实根，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

【题目】设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线

(1)求φ；

(2)求函数y=f(x)的单调递增区间；

(3)求函数y=f(x)在区间上的值域。

①“”是“”的充分不必要条件

②如果命题“”为假命题，则中至多有一个为真命题

③设，若，则的最小值为

④函数在上存在，使，则a的取值范围或.

【题目】《中国好声音（ ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：

现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.

（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；

（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为，求的分布列及数学期望.

【题目】已知点是椭圆上任意一点，点到直线:的距离为，到点的距离为，且，直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得统一颜色的3个球，摊主送个摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球。摸球者付给摊主2元钱。

(1)摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少?

(2)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?

【题目】我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照， ，…， 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中 的值；

（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（Ⅲ）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由；