【题目】已知．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若存在两个极值点且，求的取值范围．

【题目】设等差数列的前项和为，，若且，数列的前项和为,且满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；

（Ⅱ）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由.

【题目】设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，则说明理由；

（3）关于的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围.

【题目】已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.

（1）求的值；（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数）。证明：对任意，

【题目】已知直线经过点A，求：

（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；

（2）直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．

.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，

求数学成绩在之外的人数.

【题目】如图，四边形与均为菱形，，且．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；

（Ⅲ）设定义在上的函数在点处的切线方程为： ，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”.当时，试问函数是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为： ，已知甲、乙两地相距100千米．

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？