题目内容
【题目】已知直线
经过点A
，求：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）当直线过原点时，方程为 y=3x，当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点（1，3）代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程；（2）设直线方程为：
，根据三角形的面积公式和基本不等式即可求出最值，继而得到直线方程
试题解析：（1）若直线
的截距为
，则直线方程为
；
若直线
的截距不为零，则可设直线方程为：
，由题设有
， 所以直线方程为：
，
综上，所求直线的方程为。
（2）设直线方程为：
， 
，而面积
，
又由 得 
，
等号当且仅当
成立， 即当
时，面积最小为12
所求直线方程为
练习册系列答案
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年龄 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
人数 | 45 | 30 | 15 |
现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.
（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率。
