M、N分别是AB1、BC1的中点.

（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.

（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.

（Ⅰ）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；

（Ⅱ）若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率；

【题目】已知数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式，并写出推理过程；

(2)令，，试比较与的大小，并给出你的证明.

【题目】已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，，且，若点满足，求的值．

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若在上恒成立，求的取值范围．

【题目】已知数列的前项和为，且，N*

（1）求数列的通项公式；

（2）已知（N*），记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）若数列，对于任意的正整数，均有

成立，求证：数列是等差数列．

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程有两个相异实根，，且，证明：.

【题目】已知数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式，并写出推理过程；

(2)令，，试比较与的大小，并给出你的证明.

【题目】三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？ 译文如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高均为丈的标杆和，前后标杆相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，问岛峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）

【题目】（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．