【题目】如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.

（Ⅰ）求证∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.

【题目】条件；条件：直线与圆相切，则是的（ ）

A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若恒成立，证明：当时，．

【题目】如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）当时，求点C到平面APQB的距离.

如图，已知圆是的外接圆, ,是边上的高,是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求的长.

(1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)

(2)气象部门预测下个月的平均气温约为3℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

(参考公式：)

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽祥，获得了某年位居民毎人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）若该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值(精确到)，并说明理由.

【题目】已知直线（）.

（1）证明：直线过定点；

（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），求的最小值，并求此时直线的方程.

【题目】如图，五面体中，，底面是正三角形，，四边形是矩形，二面角为直二面角．

（1）在上运动，当在何处时，有平面，并说明理由；

（2）当平面时，求二面角余弦值．