题目内容
【题目】某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：
(1) 算出线性回归方程
; (a,b精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为3℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
(参考公式：
)
【答案】（1）
（2）62
【解析】试题分析：（1）根据平均数求法分别求出样本的中心点坐标，根据公式求出方程的系数
，将样本的中心点坐标代入方程可得
的值，即可求出回归方程；（2）将
代入方程求出函数的预报值即可.
试题解析：（1）
,
,
线性回归方程为
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为3℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为
（件.
【方法点晴】本题主要考线性回归方程及回归分析，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算
的值；③计算回归系数
；④写出回归直线方程为
；(2) 回归直线过样本点中心
是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.
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