【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，且.点

是棱的中点，平面与棱交于点.

（1）求证：∥；

（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】袋子中装有编号为的3个黑球和编号为的2个红球，从中任意摸出2个球.

(Ⅰ)写出所有不同的结果；

(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；

(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.

【题目】某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．

（1）将一星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；

（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；

（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．

（只需写出结论）

【题目】已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.

【题目】某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1＝18－，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2＝(注：利润与投资金额单位：万元).

(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；

(2)在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

A. 若l⊥m，mα，则l⊥α

B. 若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C. 若l∥α，mα，则l∥m

D. 若l∥α，m∥α，则l∥m

【题目】已知曲线 上有一点列过点在x轴上的射影是，且1＋2＋3＋…＋n＝2n+1－n－2. （n∈N*）

（1）求数列{}的通项公式

（2）设四边形 的面积是，求

（3）在（2）条件下，求证： .

（1）求在直角坐标平面内满足|PA|＝|PB|的点P的方程；

（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|＝|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．

附：第6行至第9行的随机数表

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A. 16 B. 19 C. 20 D. 38