【题目】已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直线不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为，证明：的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

【题目】已知抛物线（），焦点到准线的距离为，过点作直线交抛物线于点(点在第一象限).

(Ⅰ)若点焦点重合，且弦长，求直线的方程；

(Ⅱ)若点关于轴的对称点为，直线交x轴于点，且，求证：点B的坐标是，并求点到直线的距离的取值范围.

【题目】已知矩形中，，分别在上，且，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上，且.

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离.

【题目】如图，在三棱锥中，，.

（Ⅰ）求证： （Ⅱ）求二面角的大小.

【题目】已知直线（）.

（1）证明：直线过定点；

（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），求的最小值，并求此时直线的方程.

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC

②平面SBC内存在直线与SA平行

③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

【题目】已知直线（）.

（1）证明：直线过定点；

（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），求的最小值，并求此时直线的方程.

【题目】已知函数其中是实数．设为该函数图像上的两点，横坐标分别为，且．

（1求的单调区间和极值；

（2）若，函数的图像在点处的切线互相垂直，求的最大值．

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC

②平面SBC内存在直线与SA平行

③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

【题目】在平面直角坐标系中，已知点为平面上的动点，且过点作的垂线，垂足为，满足：

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)在轨迹上求一点，使得到直线的距离最短，并求出最短距离.