（I）先求出的值，再将如图4所示的频率分布直方图绘制完整；

（II）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，

购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据

此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

参考数据：

参考公式：，其中.

他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

【题目】已知不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

【题目】已知，.

（I）若，求函数在点处的切线方程；

（II）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（III）令，（是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数取得最小值为3.

【题目】已知关于的不等式.

（1）是否存在使对所有的实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.

【题目】如图，已知平面平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积的最大值．

【题目】设，若时，恒有，则 .

【题目】如下图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点.

（I）证明：平面；

（II）取，在线段上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】命题p：方程没有实数根（），命题q：定义域为R，若命题p为真命题，p 为假命题,求k的取值范围

【题目】（10分）如图所示，在三棱锥中，底面，，，，动点D在线段AB 上．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）当时，求三棱锥的体积．