【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，底面，是上的点．

（1）求证：平面；

（2）设，若是的中点，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．

（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，

①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；

②在当天的利润不低于750元的条件下，求当天需求量不低于18个的概率．

（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据，判断应该制作16个是17个？

A. ？ B．？ C．？ D．？

将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线．

（1）写出曲线的参数方程；

（2）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若分别为曲线和直线上的一点，求的最近距离．

【题目】如图，公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上．

（1）设（），，求用表示的函数关系式；

（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由．

【题目】已知曲线在点处的切线斜率为0.

（1）讨论函数的单调性；

（2）在区间上没有零点，求实数的取值范围．

【题目】已知中, 角对边分别为，已知.

（1）若的面积等于，求；

（2）若，求的面积.

（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）求这两个班参赛的学生人数是多少；

（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

（1）求出表中字母所对应的数值；

（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；

（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？

【题目】已知函数为奇函数,（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．