【题目】从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155和195之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

（1）求第七组的频率；

（2）估计该校的800名男生的身高的众数以及身高在180以上（含180）的人数；

（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求.

【题目】已知平面五边形是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.

（1）证明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】下列说法中正确的个数是（ ）
①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α
③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；
④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α.
A.4
B.2
C.3
D.1

（2）求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程．

（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值.

【题目】如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点.

（1）证明：;

（2）若，求的值.

（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为，求的分布列和期望；

（2）已知员工年薪收入与工作所限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪如下表：

预测该员工第五年的年薪为多少？

附：线性回归方程中系数计算公式和参考数据分别为：

，，其中为样本均值，，，（）

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是请说明理由.

【题目】下列条件中，能使直线m⊥平面α的是（ ）
A.m⊥b，m⊥c，bα，cα
B.m⊥b，b∥α
C.m∩b＝A，b⊥α
D.m∥b，b⊥α