【题目】已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数，（且）．

（1）若，求函数在区间上的值域；

（2）当时，函数在区间上的最小值大于在上的最小值，求实数的取值范围．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

A．三棱柱 B．三棱台 C．三棱锥 D．正方体

【题目】如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数的图像关于点对称；

（Ⅱ）当时，求的单调区间.

【题目】设定义在上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数

的图象关于点对称.

（1）求函数的表达式；

（2）求证：当时, 为自然对数的底数）；

（3）若,数列中是否存在？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.

A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶

C. 恰有一次不中靶 D. 至少有一次中靶