【题目】已知两圆，的圆心分别为c1，c2，，P为一个动点，且.

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】函数（满足：

（1），

（2）在区间内有最大值无最小值，

（3）在区间内有最小值无最大值，

（4）经过。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不为空集，求实数的范围.

【题目】已知函数在点（1，f(1)）处的切线为y＝1.

（1）求a，b的值；

（2）问是否存在实数m，使得当x∈（0，1]时，的最小值为0？若存在求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？

（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

【题目】一房产商竞标得一块扇形地皮，其圆心角，半径为，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形的一边在半径上，在圆弧上，在半径；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点分别在两条半径上。请你通过计算，为房产商提供决策建议。

【题目】设数列的前项和为，。

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；来若不存在，请说明理由。

（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值。

【题目】已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设集合，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式。

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点为线段的中点， ，并且交椭圆于点.

①是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

②求的最小值.

【题目】已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

【题目】对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）已知是正整数，且定义在的函数是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数k的取值范围。