[题目]4个不同的球.4个不同的盒子.把球全部放入盒内． (1)恰有1个盒不放球.共有几种放法?(2)恰有1个盒内有2个球.共有几种放法?(3)恰有2个盒不放球.共有几种放法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．

（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？

（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

【答案】（1）144（2）144（3）84

【解析】

试题分析：（1）为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步计数原理，共有（种）

（2）“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法．

（3）确定2 个空盒有种方法．

4个球放进2个盒子可分成两类，第一类有序不均匀分组有种方法；第二类有序均匀分组有种方法，故共有（种）放法．

练习册系列答案

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	男	女	总计
参加	55	25	80
不参加	30	40	70
总计	85	65	150

附表：

P(K2≥k0)	0.05	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确的结论是(　　)

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B. 在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否参加该社团活动与性别有关”

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