已知，则__________．

已知直线与函数和分别交于两点，若的最小值为2，则__________．

已知等差数列的前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择．

方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为．第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束．若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元．

方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元．

（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金 (元）的分布列；

（Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？

如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，．

（Ⅰ）若为中点，求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

已知点为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与轴交于，过点的直线与椭圆交于两不同点，若，求实数的取值范围．

已知函数（，为自然对数的底数），是的导函数．

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为:．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）写出直线与曲线交点的一个极坐标．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．

复数( )

A. B. C. 1 D.