已知椭圆的离心率是，上顶点是抛物线的焦点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若是椭圆上的两个动点，且是坐标原点），由点作于,试求点的轨迹方程.

设函数，曲线在处的切线为．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，证明．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线的普通方程；

（2）为曲线上两个点，若，求的值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数，

（1）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.

命题“若则”的逆否命题是（ ）

A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则

椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

已知命题，.若为真命题，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

某学校有老师 人，男学生 人，女学生 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为的样本，已知女学生一共抽取了 人，则的值是（ ）

A. B. C. D.

设，则“”是“”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）

A. B. C. D.