已知函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为__________．

已知是两个向量，且，则与的夹角为__________．

已知实数满足以下约束条件，则的最小值是__________．

如图，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下依次为第1群，第2群，…第群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．

已知向量，，且函数.

（Ⅰ）当函数在上的最大值为3时，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的，函数，的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.

已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现从中随机抽取100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有.

（Ⅰ）若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求的值；

（Ⅱ）已知，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.

如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

已知函数，.

（Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）设，，（为自然对数的底数）.是否存在常数，使恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.