题目内容
如图，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下依次为第1群，第2群，…第群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．
已知圆的方程：，
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当圆与圆：相外切时，求直线:被圆，所截得的弦的长.
在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
双曲线的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的虚轴长等于（ ）
A. 4 B. C. D.
已知函数，.
（Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）设，，（为自然对数的底数）.是否存在常数，使恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
已知偶函数在上为增函数，在不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
给出下列四个结论：
①命题“，”的否定是“，”；
②“若，则”的否命题是“若，则”；
③若“”或“”是真命题，则命题，一真一假；
④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线的离心率为（ ）
群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．
群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．
的方程：
，
的取值范围；
：
相外切时，求直线
:
被圆
的长.
中，已知曲线
：
（
为参数），以平面直角坐标系
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
.
、2倍后得到曲线
，试写出直线
，使点
的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，则双曲线
C. 
D. 
，
.
恒成立，求
的取值范围；
，
，（
为自然对数的底数）.是否存在常数
，使
恒成立，若存在，求出
在
上为增函数，在不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
B. 
C. 
D. 
，
”的否定是“
，
”；
，则
”的否命题是“若
，则
”；
”或“
”是真命题，则命题
，
一真一假；
有零点”是“函数
在
上为减函数”的充要条件.
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若
上为增函数，则
的最大值为（ ）
C. 3 D. 
的左、右焦点分别为
为双曲线
上一点，
为双曲线
均位于第一象限，且
，则双曲线
B. 
C. 
D. 