已知数列的前项和，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，，是上任意一点，，且．

（1）求证：平面平面；

（2）试确定的值，使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍．

近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中指数的监测数据，统计结果如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为．当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元．

（1）试写出的表达式；

（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；

（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？

附：

，其中．

已知坐标平面上动点与两个定点，，且．

（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）记（1）中轨迹为，过点的直线被所截得的线段长度为8，求直线的方程．

已知函数．

（1）证明：；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为 的圆．

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

已知，，函数的最小值为4．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最小值．

已知集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

复数满足（ 是虚数单位），则的共轭复数（ ）

A. B. C. D.

在等差数列中，，设数列的前项和为，则（ ）

A. 18 B. 99 C. 198 D. 297