20．在平面直角坐标系xOy中.已知直线y=x与圆心在第二象限的圆C相切于原点O.且圆C与圆C′:x2+y2-2x-2y-6=0的面积相等．(Ⅰ)求圆C的标准方程,(Ⅱ)试探究圆C上是否存在异于原点的——青夏教育精英家教网——

20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x与圆心在第二象限的圆C相切于原点O，且圆C与圆C′：x²+y²-2x-2y-6=0的面积相等．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点F（4，0）的距离等于线段OF的长？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19．已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为$F（-\sqrt{3}，0）$，右顶点为D（2，0），P，Q分别是椭圆的左顶点和下顶点，过原点的直线交椭圆于A，B，且A点在第一象限，自A点作x轴的垂线，交x轴于C点，连BC．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若AB平分线段PQ，求直线AB的斜率k_AB；并在此情况下，求A到直线BC的距离．

18．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），右顶点为A（a，0），过F作x轴的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D．，若D到直线BC的距离等于a+c，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（　　）

16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为π；

15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的左右焦点分别为F₁、F₂，若双曲线C的右支上存在一点P，使得（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，O为坐标原点，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=λ|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，则实数λ等于（　　）

14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直x轴，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

13．一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于（　　）

如图，在直三棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

11．斜率为1的直线与双曲线2x²-y²=1相交于A、B两点，又AB中点的横坐标为2．
（Ⅰ）求直线的方程　　　
（Ⅱ）求线段AB的长．

0 251209 251217 251223 251227 251233 251235 251239 251245 251247 251253 251259 251263 251265 251269 251275 251277 251283 251287 251289 251293 251295 251299 251301 251303 251304 251305 251307 251308 251309 251311 251313 251317 251319 251323 251325 251329 251335 251337 251343 251347 251349 251353 251359 251365 251367 251373 251377 251379 251385 251389 251395 251403 266669