10．如图.三棱台ABC-DEF中.CF⊥平面DEF.AC⊥BC.且DF=EF=CF=2AC．(Ⅰ)设平面AEC∩平面DEF=a.求证:DF∥a,(Ⅱ)求异面直线AE与CF所成的角的余弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面DEF，AC⊥BC，且DF=EF=CF=2AC．
（Ⅰ）设平面AEC∩平面DEF=a，求证：DF∥a；
（Ⅱ）求异面直线AE与CF所成的角的余弦值．

9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则该三棱柱的表面积为24+8$\sqrt{3}$．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB、AD、AP互相垂直，AD=2BC，过BC的平面分别交PA、PD于M、N两点（M不与A重合）．
（1）求证：MN∥平面ABCD
（2）已知BC=2，AB=3，PA=6，E、M分别为BC、PA的中点，求异面直线DE和CN所成的角的大小．

7．水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为V（t）=$\left\{\begin{array}{l}{（-{t}^{2}+14t-40）{e}^{\frac{1}{t}}+60，0＜t≤10}\\{4（t-10）（3t-4）+60，10＜t≤12}\end{array}\right.$，该水库的蓄水量小于60的时期称为枯水期．以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1，2，3，…，12），则同一年内是枯水期的月份数是5．

6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁B₁C₁=90°，且AB=BC=BB₁，E，F分别是AB，CC₁的中点，那么直线A₁C与EF所成的角的余弦值为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

已知中心在原点，左、右顶点A₁、A₂在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{21}}{3}$的双曲线C经过点P（6，6），动直线l经过△A₁PA₂的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点．
（1）求双曲线C的标准方程
（2）当直线l的斜率为何值时，$\overrightarrow{Q{A}_{2}}$•$\overrightarrow{P{A}_{2}}$=0．

4．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若双曲线上存在一点P，使得|PF₁|，2a，|PF₂|成等差数列，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

3．一个长方体的四个顶点构成一个四面体EFHG，在这个长方体中把四面体EFHG截出如图所示，则四面体EFHG的侧视图是（　　）

如图，在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若平面a平行于该正方体的体对角线BD，则平面a在该正方体上截得的图形不可能为②③④（填序号）
①正方形；②正三角形；③正六边形；④直角梯形．

1．如图是一个三棱锥的三视图，俯视图是一个斜边长为2的直角三角形，设它的外接球的表面积为S，则（　　）

	A．	S是定值，S=8π		B．	S不是定值，有最小值S_min=8π
	C．	S不是定值，有最大值S_max=8π		D．	S不是定值，与a的大小有关

0 251206 251214 251220 251224 251230 251232 251236 251242 251244 251250 251256 251260 251262 251266 251272 251274 251280 251284 251286 251290 251292 251296 251298 251300 251301 251302 251304 251305 251306 251308 251310 251314 251316 251320 251322 251326 251332 251334 251340 251344 251346 251350 251356 251362 251364 251370 251374 251376 251382 251386 251392 251400 266669