16．设数列{an}和{bn}满足:a1=$\frac{2}{3}.3{a {n+1}}=2{a n}$(n∈N*).b1+$\frac{b 2}{2}+\frac{b 3}{3}+-+\frac{b——青夏教育精英家教网——

16．设数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=$\frac{2}{3}，3{a_{n+1}}=2{a_n}$（n∈N^*），b₁+$\frac{b_2}{2}+\frac{b_3}{3}+…+\frac{b_n}{n}={a_{n+1}}-\frac{2}{3}$（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）当n∈N^*时，不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n+λb_n+1+2≤0恒成立，试求常数λ的取值范围．

15．在公比大于1的等比数列{a_n}中，a₂=6，a₁+a₂+a₃=26；设c_n=a_n+b_n，且数列{c_n}是公差为2的等差数列，b₁=a₁．
（1）求数列{a_n}和{c_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

14．已知{a_n}是公比小于1的等比数列，且a₂=2，a₁+a₃=5，设T_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，则（　　）

12≤T_n＜$\frac{32}{3}$

8≤T_n＜$\frac{32}{3}$

13．已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，当a₁+a₂+…+a_n取最大值时，则n的值为（　　）

12．我国嫦娥一号卫星发射时，运载“嫦娥一号卫星”的火箭在点火后第一秒通过的路程为2km，以后每秒通过的路程比前一秒通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与卫星分离，则这一过程需要的时间是（　　）

11．已知m，n为直线，α为平面，下列结论正确的是（　　）

若m⊥n，n?α，则m⊥α

若m∥α，m⊥n，则n⊥α

若m∥α，n∥α，则m∥n

若m⊥α，n⊥α，则m∥n

10．已知x，y为正数，且xy=2，则2x+y的最小值为（　　）

9．直线2x+4y-3=0的斜率为（　　）

8．已知$sin（a+\frac{π}{6}）-cosa=\frac{1}{3}，则cos（2a-\frac{π}{3}）$=（　　）

-$\frac{5}{18}$

7．已知关于x的不等式|x-3|+|x-5|≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．
（Ⅰ）求t；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{$\frac{1}{a}$，$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{tb}$}，求证：c≥1．注：maxA表示数集A中的最大数．

0 250932 250940 250946 250950 250956 250958 250962 250968 250970 250976 250982 250986 250988 250992 250998 251000 251006 251010 251012 251016 251018 251022 251024 251026 251027 251028 251030 251031 251032 251034 251036 251040 251042 251046 251048 251052 251058 251060 251066 251070 251072 251076 251082 251088 251090 251096 251100 251102 251108 251112 251118 251126 266669