16．函数y=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$的单调递减区间是(kπ-$\frac{π}{2}$.kπ-$\frac{π}{4}$).(kπ-$\frac{π}{4}$.kπ+$\fra——青夏教育精英家教网——

16．函数y=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$的单调递减区间是（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ-$\frac{π}{4}$），（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$）．y=sin²（x-$\frac{π}{6}$）减区间（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）．

15．己知f（x）=$\frac{sin2x}{{cos}^{2}x}$，下面关于此函数的表述，结论正确的序号为（1）（2）（4）．
（1）f（x₁）=f（x₂），则x₁-x₂必是π的整数倍；
（2）在区间（$\frac{π}{2}$，π）上是增函数；
（3）图象关于直线y=0对称；
（4）是奇函数．

14．已知函数f（x）=x²+$\frac{54}{x}$，若函数y=f（x）-f（a）有三个零点，则实数a的取值范围（-∞，-6）∪（0，3）∪（3，+∞）．

13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜a}\\{2a，x=a}\\{3x-2，x＞a}\end{array}\right.$，试确定常数a，使f（x）在x=a处连续．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+alnx．
（1）若a=1，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若a=-2，求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．

11．已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（0，-2$\sqrt{2}$），F₂（0，2$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程．
（2）一条斜率为-9的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，求线段MN的中点横坐标x₀的取值范围．
（3）若椭圆C上存在不同两点关于直线y=$\frac{1}{9}$x+m对称，试求m的取值范围．

10．定义在R上的函数f（x）在[8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）为奇函数，则f（x）的图象关于（8，0）对称，且f（x）在（-∞，8）上为减函数（填增、减）．

9．已知函数f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$[1+sin（$\frac{3π}{2}$-2x）]+$\frac{1}{2}$cos（$\frac{3π}{2}$+2x），若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈（$\frac{π}{3}$，π），求sinα．

8．设斜率为k（k≠0）的直线与离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，P是线段AB的中点，直线OP的斜率为k′．
（Ⅰ）证明积kk′是定值；
（Ⅱ）若直线0P的倾斜角为$\frac{3π}{4}$时△OAB面积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的方程．

7．已知函数f（x）=|log₄x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=2f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则m+n=（　　）

$\frac{9}{4}$或$\frac{3}{4}$

$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$

0 250716 250724 250730 250734 250740 250742 250746 250752 250754 250760 250766 250770 250772 250776 250782 250784 250790 250794 250796 250800 250802 250806 250808 250810 250811 250812 250814 250815 250816 250818 250820 250824 250826 250830 250832 250836 250842 250844 250850 250854 250856 250860 250866 250872 250874 250880 250884 250886 250892 250896 250902 250910 266669