2．已知函数f(x)=1+$\frac{4}{x}$.g(x)=log2x．-f在区间[2.4]上的值域,(2)定义min{p.q}表示p.q中较小者.设函数H}．①求函数H(x)的单调区间及最值,②——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log₂x．
（1）设函数h（x）=g（x）-f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
（2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．
①求函数H（x）的单调区间及最值；
②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|．x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=2^x-a，若f（g（x））=1有三个不同的零点，则a的取值范围为（　　）

20．不等式|5x+4|＜6的解集为（　　）

{x|-2＜x＜$\frac{2}{5}$}

{x|x＜$\frac{2}{5}$}

{x|x＜-2或x＞$\frac{2}{5}$}

19．函数y=asin（x+$\frac{π}{6}$）+b的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]，求a的值及函数的单调递增区间．

18．已知△ABC中，BC边上的高与BC边的长相等，则$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}+B{C}^{2}}{AB•AC}$的最大值为（　　）

17．在等比数列{an}中，求这些数列的前n项和：
（1）a₁=3，q=2，n=6；
（2）a₁=6，q=2，a_n=192，；
（3）若a₁+a₃=10，a₄+a₆=$\frac{5}{4}$，求a₄和S₅；
（4）若q=2，S₄=1，求S₈．

16．已知函数f（x）=1g$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}+1}$．
（1）判断函数f（x）在区间[-1，1]上的单调性；
（2）当t∈R时．求证：1g$\frac{7}{10}$≤f（|t-$\frac{1}{6}$|-|t+$\frac{1}{6}$|）≤lg$\frac{13}{10}$．

15．（1）已知f（x）是奇函数，定义域为D，g（x）是偶函数，定义域也是D，设F（x）=f（x）g（x），判断函数F（x）的奇偶性；
（2）已知f（x）、g（x）的定义域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函数，研究f（x）和g（x）的奇偶性．

14．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinA，1），$\overrightarrow{b}$=（cosA，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，0＜A＜$\frac{π}{2}$．
（1）若sin（ω-A）=$\frac{3}{5}$，0$＜ω＜\frac{π}{2}$，求cosω的值；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，AB+AC=4，求△ABC的面积．

13．求函数y=sin²x+sin²（x+$\frac{π}{6}$）的最大值和最小值．

0 250344 250352 250358 250362 250368 250370 250374 250380 250382 250388 250394 250398 250400 250404 250410 250412 250418 250422 250424 250428 250430 250434 250436 250438 250439 250440 250442 250443 250444 250446 250448 250452 250454 250458 250460 250464 250470 250472 250478 250482 250484 250488 250494 250500 250502 250508 250512 250514 250520 250524 250530 250538 266669