3．如图.已知是A.B是直二面角α-l-β的棱上两点.线段AC?α.线段BD?β.且AC⊥l.BD⊥l.AC=AB=6.BD=6$\sqrt{2}$.求线段CD的长．——青夏教育精英家教网——

如图，已知是A，B是直二面角α-l-β的棱上两点，线段AC?α，线段BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=AB=6，BD=6$\sqrt{2}$，求线段CD的长．

2．已知α，β是两个不同的平面，有下列三个条件：
①存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β；
②存在一条直线a，a?α，a⊥β；
③存在两条垂直的直线a，b，a⊥β，b⊥α．
其中，所有能称为“α⊥β”的充要条件的序号是（　　）

1．在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=1，A₁B₁=3，AA₁=4，这个正四棱台的高和斜高分别是（　　）

$\sqrt{11}$，$\sqrt{13}$

2$\sqrt{3}$，$\sqrt{14}$

$\sqrt{14}$，$\sqrt{15}$

$\sqrt{15}$，$\sqrt{17}$

如图，四边形ABCD是正方形，S为四边形ABCD所在平面外一点，SA=SB=SC=SD，P，M，N分别是SC，SB，SD上的点，且PC：SP=SM：MB=SN：ND=2：1，求证：SA∥平面PMN．

19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（1，1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l不经过点P，斜率为$\frac{1}{3}$，与椭圆交于不同两点A、B．
①求证：直线PA、PB的斜率之和为定值；
②若△PAB是直角三角形，求直线l的方程．

18．把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，点E，F分别为AD，BC的中点，点O为原正方形中心，求折起后∠EOF的大小．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P∈BB₁（P不与B，B₁重合）．PA∩A₁B=M，PC∩BC₁=N．
求证：MN∥平面ABCD．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁，D为AB的中点，求证：BC₁∥平面CA₁D．

15．设对一切实数x有f（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x+\frac{1}{2}）-{f}^{2}（x+\frac{1}{2}）}$，证明f（x）是周期函数．

14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，则f（2015）的值为（　　）

0 250228 250236 250242 250246 250252 250254 250258 250264 250266 250272 250278 250282 250284 250288 250294 250296 250302 250306 250308 250312 250314 250318 250320 250322 250323 250324 250326 250327 250328 250330 250332 250336 250338 250342 250344 250348 250354 250356 250362 250366 250368 250372 250378 250384 250386 250392 250396 250398 250404 250408 250414 250422 266669