3．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且b+c=acosC+$\sqrt{3}$asinC．(1)求A,(2)若$\overrightarrow{AC}$•$\overr——青夏教育精英家教网——

3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b+c=acosC+$\sqrt{3}$asinC．
（1）求A；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

2．设函数y=f（x）由方程xy+2lnx=y⁴所确定，请写出曲线y=f（x）在点（1，1）处的方程．

1．函数y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{lnx}$的定义域用区间表示为（0，1）．

14．函数f（x）在区间[0，1]上有定义，f（0）=f（1），如果对于任意不同的x₁，x₂属于区间[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|，求证：|f（x₁）-f（x₂）|＜$\frac{1}{2}$．

13．一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，得到一些定价和住房率的数据如下：

房价（元）	住房率（%）
160	55
140	65
120	75
100	85

欲使每天的营业额最高，应如何定价？

12．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=2，则cosC的值为（　　）

$\frac{11\sqrt{5}}{25}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{11\sqrt{5}}{25}$

11．已知a-a^-1=1，求$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-4）}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$的值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，侧面BB₁A₁是正方形，D，E分别为A₁B₁和BB₁的中点．求证：A₁E⊥平面AC₁D．

9．设二次三项式f（x）=ax²+bx+c的系数全为正，且a+b+c=1，求证：对于任何满足x₁x₂…x_n=1的正数x₁，x₂，…x_n，都有f（x₁）f（x₂）…f（x_n）≥1．

8．已知六边形ABCDEF的三对对边都互相平行，并且$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DE}$，又设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{β}$，求$\overrightarrow{CE}$和$\overrightarrow{CD}$．

0 250131 250139 250145 250149 250155 250157 250161 250167 250169 250175 250181 250185 250187 250191 250197 250199 250205 250209 250211 250215 250217 250221 250223 250225 250226 250227 250229 250230 250231 250233 250235 250239 250241 250245 250247 250251 250257 250259 250265 250269 250271 250275 250281 250287 250289 250295 250299 250301 250307 250311 250317 250325 266669