19．已知正项数列{an}的前n项和为Sn.且an2-2Snan+1=0．(1)求数列{Sn}的通项公式,(2)求证:$\frac{1}{{S} {1}}$+$\frac{1}{{S} {2}}$+-——青夏教育精英家教网——

19．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n²-2S_na_n+1=0．
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＞2（S_n+1-1）．

18．已知角α（0≤α＜$\frac{π}{2}$）的终边过点（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），β∈（$\frac{π}{2}$，π），且β≠$\frac{3π}{4}$，则α-β的值为$-\frac{3}{4}π$．

17．在等比数列{a_n}中，a_m+n=A，a_m-n=B（AB＞0，m＞n，n∈N^*），求a_m的值．

16．已知A={x|x²+a₁x+b₁=0}，B={x|x²+a₂x+b₂=0}，全集为R，试用A、B的交、并、补表示下列方程和不等式的解．
①（x²+a₁x+b₁）（x²+a₂x+b₂）=0
②（x²+a₁x+b₁）²+（x²+a₂x+b₂）²=0
③x²+a₁x+b₁≠0
④（x²+a₁x+b₁）²+（x²+a₂x+b₂）²≠0
①A∪B；②A∩B；③C_RA；④（C_RA）∪（C_RB）．

15．已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=2，且对任意的x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1，则f（2014）=2015．

14．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{log₂a_n}是以-1为首项，-1为公差的等差数列，公差不为0的等差数列{b_n}的前n项和T_n满足$\frac{{T}_{n}}{n}$=c•b_n+1（其中c为常数），且b₃=24．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式以及S_n，T_n的表达式；
（2）记数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和为Q_n，试比较Q_n与$\frac{{S}_{n}}{2}$的大小关系．

13．以A（-2，-1）、B（-1，-1）、C（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）为顶点的△ABC的外接圆的方程为x²+y²+3x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{5}{3}$=0．

12．已知集合M={0，1，2}，定义集合N={x|x∈M}，则这样的集合N的个数是（　　）

11．已知M={α|α=$\frac{4kπ}{3}$，k∈Z}，N={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，P={α|α=2kπ，k∈Z}，则集合M、N、P满足关系式（　　）

M∩（N∪P）=∅

10．函数y=2^x-$\frac{1}{{2}^{x}}$的反函数是y=log₂$\frac{x+\sqrt{{x}^{2}+4}}{2}$．

0 250037 250045 250051 250055 250061 250063 250067 250073 250075 250081 250087 250091 250093 250097 250103 250105 250111 250115 250117 250121 250123 250127 250129 250131 250132 250133 250135 250136 250137 250139 250141 250145 250147 250151 250153 250157 250163 250165 250171 250175 250177 250181 250187 250193 250195 250201 250205 250207 250213 250217 250223 250231 266669