8．已知AC.BD为圆x2+y2=4的两条互相垂直的弦.AC与BD相交于点M$$.则四边形ABCD面积的最大值为( )A．4B．5C．6D．7——青夏教育精英家教网——

8．已知AC、BD为圆x²+y²=4的两条互相垂直的弦，AC与BD相交于点M$（1，\sqrt{2}）$，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）

7．设f（x）=xsinx，x∈$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，若f（x₁）＞f（x₂），则下列不等式中必定成立的是（　　）

x₁²-x₂²＞0

x₁²＜x₂²

6．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{7}{6}$，S_n是 {a_n}的前n项和，点（2S_n+a_n，S_n+1）在f（x）=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=（a_n-$\frac{2}{3}$）n，T_n为c_n的前n项和，n∈N^*，求Tn．

5．对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时{x_n}是周期为1的周期数列，当y_n=sin（$\frac{π}{2}$n）时{y_n}是周期为4的周期数列．
（Ⅰ）设数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=a，a₂=b（a，b不同时为0），求证：数列{a_n}是周期为6的周期数列，并求数列{a_n}的前2013项的和S₂₀₁₃；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
（Ⅲ）设数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n+1（n∈N^*），a₁=2，a₂=3，数列{a_n}的前n项和为S_n，试问是否存在p，q，使对任意的n∈N^*都有p≤（-1）ⁿ$\frac{S_n}{n}$≤q成立，若存在，求出p，q的取值范围；不存在，说明理由．

4．若曲线y=sinx，x∈（-π，π）在点P处的切线平行于曲线y=$\sqrt{x}（\frac{x}{3}+1）$在点Q处的切线，则PQ的斜率为$\frac{4}{3}$．

3．设复数z=（1-i）ⁿ（其中i为虚数单位，n∈N^*）．若z∈R，则n的最小值为（　　）

2．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，有f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），\;x∈[0，1）\\ 1-|x-3|，\;x∈[1，+∞）.\end{array}$，则关于x的函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$的所有零点之和为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$-1

1-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

1．已知函数在R上是单调函数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，则实数a的取值范围是$\frac{1}{7}$≤a＜$\frac{1}{3}$．

20．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n=n²-4n+4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_k•c_k+1＜0的正整数k的个数称为这个数列{c_n}的变号数，令c_n=1-$\frac{4}{{a}_{n}}$（n为正整数），求数列{c_n}的变号数；
（3）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，若T_2n+1-T_n≤$\frac{m}{15}$对n∈N⁺恒成立，求正整数m的最小值．

19．已知a，b是实数，则“a+b＞5”是“$\left\{\begin{array}{l}{a＞2}\\{b＞3}\end{array}\right.$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

0 249930 249938 249944 249948 249954 249956 249960 249966 249968 249974 249980 249984 249986 249990 249996 249998 250004 250008 250010 250014 250016 250020 250022 250024 250025 250026 250028 250029 250030 250032 250034 250038 250040 250044 250046 250050 250056 250058 250064 250068 250070 250074 250080 250086 250088 250094 250098 250100 250106 250110 250116 250124 266669