11．如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=BC=$\frac{1}{2}A{A} {1}$=a.E是AA1中点,(Ⅰ)证明:A1B1∥平面CDE,(Ⅱ) 证明:D1E⊥平面CDE,(Ⅲ)求——青夏教育精英家教网——

11．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$=a，E是AA₁中点；

（Ⅰ）证明：A₁B₁∥平面CDE；
（Ⅱ）证明：D₁E⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥D₁-CDE的体积．

如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=$\frac{π}{3}$．
（1）求证：BC∥平面AED；
（2）求证：AC⊥面BDEF；
（3）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．

9．已知函数f（x）=e^x，g（x）=x²-ax+1．
（Ⅰ）若函数y=f（x）+g（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）记h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，若$a∈[{0，\frac{1}{2}}]$，则当x∈[0，a+1]时，函数h（x）的图象是否总在不等式y＞x所表示的平面区域内，请写出判断过程．

8．已知长方体的长、宽、高分别为3、3、4，从长方体的12条棱中任取两条．设ξ为随机变量，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=3．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

7．定义域为R的函数f（x）为奇函数，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（17）=（　　）

6．△ABC中，中线AD、BE交于点G，FG∥AC，求$\frac{DF}{BD}$，$\frac{DF}{BC}$，$\frac{GF}{EC}$

5．已知函数f（x）=e^x-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）≥1在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）如果函数$g（x）=f（x）-（a-\frac{1}{2}）{x^2}$恰有两个不同的极值点x₁，x₂，证明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＜ln（2a）．

4．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于演绎推理
	B．	已知数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则数据-3x₁+2015，-3x₂+2015，…，-3x_n+2015的标准差是6
	C．	用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好
	D．	若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362，则变量y和x之间具有很强的线性相关关系

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD∥BC，BA⊥AD，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
（1）求证：BC⊥PM；
（2）设平面PMC与平面PAB所成锐二面角为θ，求cosθ的最大值与最小值；
（3）已知AM=2BM，且N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求$\frac{PN}{PM}$的值．

2．已知A=$\{x∈Z|{log_2}x＜4\}，B=\{x|\frac{5}{3-x}≥1\}$，则A∩B的元素个数为（　　）

0 249779 249787 249793 249797 249803 249805 249809 249815 249817 249823 249829 249833 249835 249839 249845 249847 249853 249857 249859 249863 249865 249869 249871 249873 249874 249875 249877 249878 249879 249881 249883 249887 249889 249893 249895 249899 249905 249907 249913 249917 249919 249923 249929 249935 249937 249943 249947 249949 249955 249959 249965 249973 266669