题目内容

4．下列说法中不正确的是（　　）
A．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于演绎推理
B．已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则数据-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+2015的标准差是6
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362，则变量y和x之间具有很强的线性相关关系

分析 根据演绎推理的三段论即可判断A，
根据平均数和方差的公式的性质即可判断B，
利用相关指数的意义即可判断C，
利用相关系数的绝对值越接近于1，越具有强大相关性，相关系数r=-0.9362，相关系数的绝对值约接近1，判断D．

解答 解：对于A：在推理过程“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”中，所有金属都能导电，是大前提，铁是金属，是小前提，所以铁能导电，是结论，故此推理为演绎推理，故A正确；
对于B；可知：样本数据-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+201的方差为样本x1，x2，…，xn的方差的32=9倍，
即9×4=36，则-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+2015的标准差是$\sqrt{36}$=6．故B正确；
对于C：相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，故C错误；
对于D；相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，相关系数r=-0.9362，相关系数的绝对值约接近1，相关关系较强，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查了演绎推理，方差标准差，相关系数，线性相关等问题，属于基础题．

练习册系列答案
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