11．求证:任意n∈N*.$\sqrt{e}$＜(1+$\frac{1}{{n}^{2}}$)(1+$\frac{2}{{n}^{2}}$)•-•(1+$\frac{n}{{n——青夏教育精英家教网——

11．求证：任意n∈N^*，$\sqrt{e}$＜（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）（1+$\frac{2}{{n}^{2}}$）•…•（1+$\frac{n}{{n}^{2}}$）＜e成立．

10．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为2．

9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆，则这个几何体的体积是（　　）

$\frac{8π}{3}$

$\frac{16π}{3}$

在正四棱锥P-ABCD中，AB=2．
（1）若直线PB与底面所成角为$\frac{π}{4}$，求二面角A-PB-C的大小．
（2）若二面角P-BC-D的大小为$\frac{π}{4}$，求面PAD与面PBC所成角的大小，并求点A到PBC的距离．

7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求二面角D-BC₁-C的大小．

6．设a=5${\;}^{{5}^{5}}$，计算某个星期一后的第a天是星期几？

5．空间的点P到二面角α-l-β的面α、β及棱l的距离分别为4、3、$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，求二面角α-l-β的大小．

4．已知正数a，b，c满足abc=1，$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{4}$．

3．使|x-4|+|x-3|＜a有实数解a的取值范围是（　　）

2．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为F，g（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}$的定义域为G，那么集合F，G的关系是（　　）

0 249777 249785 249791 249795 249801 249803 249807 249813 249815 249821 249827 249831 249833 249837 249843 249845 249851 249855 249857 249861 249863 249867 249869 249871 249872 249873 249875 249876 249877 249879 249881 249885 249887 249891 249893 249897 249903 249905 249911 249915 249917 249921 249927 249933 249935 249941 249945 249947 249953 249957 249963 249971 266669