题目内容
3．使|x-4|+|x-3|＜a有实数解a的取值范围是（ ）| A． | a＞7 | B． | 1＜a＜7 | C． | a＞1 | D． | a＜7 |
分析 由条件利用绝对值的意义求得|x-4|+|x-3|的最小值，可得a的取值范围．
解答 解：|x-4|+|x-3|表示数轴上的x对应点到3、4对应点的距离之和，它的最小值为1，
故使|x-4|+|x-3|＜a有实数解a的取值范围为a＞1，
故选：C．
点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的能成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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11．已知等比数列{an}的公比为q，Sn是{an}的前n项和，且满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则下列结论正确的是（ ）
| A． | a1=2 | B． | a12＜2015 | C． | q=2 | D． | S10＞2015 |
18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F是棱PC、PD的中点，则：①AB⊥PD；②平面PBC与平面ABCD垂直；③△PCD的面积大于△PAB的面积；④直线AE与直线BF是异面直线．其中正确结论的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ①④ | C． | ②④ | D． | ①③ |
在正四棱锥P-ABCD中，AB=2．
15．已知一个四面体其中五条棱的长分别为1，1，1，1，$\sqrt{2}$，则此四面体体积的最大值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{12}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{12}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
已知直三棱柱底面各边的比为17：10：9，侧棱长为16cm，全面积为1440cm2，求底面各边之长．（提示：设△ABC的三边长分别为a，b，c，记p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），则△ABC的面积S△ABC=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．