16．在△ABC中.CB=4.CA=3.$\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{AC}$=-6．(1)求∠ACB的大小,(2)若D是AB上一动点.求$\o——青夏教育精英家教网——

16．在△ABC中，CB=4，CA=3，$\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{AC}$=-6．
（1）求∠ACB的大小；
（2）若D是AB上一动点，求$\overrightarrow{AD}•$（$\overrightarrow{CA}$+2$\overrightarrow{CB}$）的取值范围．

15．已知f（x）=2cosx•sin（x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sinx•cosx-sin²x．
（1）求函数y=f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\sqrt{3}$，求BC边上的高AD长的最大值．

某广告公司设计一个商标图案ABCDEFGH，它的中间是一个正方形BDFH，外面是四个全等的等腰三角形，AB=AH=1，∠BAH=2α．
（1）若α=$\frac{π}{3}$时，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AE}$的值；
（2）当α取何值时，该商标图案ABCDEFGH所围成的面积S最大，并求出最大面积．

13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=$\frac{π}{4}$，b²-a²=$\frac{1}{2}$c²
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面积为7，求b的值．

12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-3），$\overrightarrow{b}$=（-1，x-1，1），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则x的取值范围是x＞-2且x≠-$\frac{5}{3}$．

11．已知y=cos³$\frac{x}{2}$，求微分dy．

10．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且acos²$\frac{C}{2}$+ccos²$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b，求证：B≤$\frac{π}{3}$．

9．在直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），点A（8，0），B（ksinθ，m）（0≤θ≤$\frac{π}{2}$，m∈R）
（1）若$\overrightarrow{AB}$$⊥\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标；
（2）若向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，且当k＞4时，msinθ取得最大值4，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$．

8．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，AC=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+（-$\overrightarrow{a}$）•$\overrightarrow{c}$+（-$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{c}$），试判断△ABC的形状．

7．已知f（x）=-x²+4ax-3a²，当1≤x≤2时，若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

0 249326 249334 249340 249344 249350 249352 249356 249362 249364 249370 249376 249380 249382 249386 249392 249394 249400 249404 249406 249410 249412 249416 249418 249420 249421 249422 249424 249425 249426 249428 249430 249434 249436 249440 249442 249446 249452 249454 249460 249464 249466 249470 249476 249482 249484 249490 249494 249496 249502 249506 249512 249520 266669