16．设平面向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=($\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}$).向量$\overrighta——青夏教育精英家教网——

16．设平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（tan²θ-1）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=tanθ$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrow{d}$，当θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时，求θ值的集合．

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

14．电影城工作人员到学校，通过问卷调查方式调查学生观看电影方式，得到如下数据：

观看方式	电影院	网络	其他
男生	480	x	130
女生	330	120	200

按观看方式分层抽样50人，其中属于在电影院观看的有27人．
（1）求x的值；
（2）从“网络”类中按性别比例取一个容量为6的样本，再从该样本中抽取2人，求恰有一名是女生的概率．

已知如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
①当y=ax²+bx+c（0＜2a＜b）取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？
②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

12．设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期函数；
②对于“似周期”为T的函数y=f（x），若f（T）＞0，则f（2015T）＞0；
③函数f（x）=x是“似周期函数”；
④函数飞（x）=2^-x是“似周期函数”；
⑤如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ（其中，k是某个整数）”．
其中是真命题的序号是①②④⑤（写出所有满足条件的命题序号）

11．一般地，将扑克牌中的J，Q，K叫花牌，某人从一副已洗（去掉大、小王，共52张）中依次摸取5张，所摸扑克牌中恰好有3张花牌的概率是多少？若X表示摸取的花牌数，求X的分布列．

10．一批100个计算机芯片含2个不合格的芯片，现随机地从中取出5个芯片作为样本．
（1）计算样本中含不合格芯片数的分布列；
（2）求样本中至少含有一个不合格芯片的概率．

9．求函数y=-$\frac{1}{2}$cos²x+cosx-2（π≤x≤$\frac{3}{2}$π）的值域．

8．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin²x．
（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值范围；
（2）该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？

7．如图，圆O的内接△ABC中，M是BC的中点，AC=3，AB=$\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=4．

0 249322 249330 249336 249340 249346 249348 249352 249358 249360 249366 249372 249376 249378 249382 249388 249390 249396 249400 249402 249406 249408 249412 249414 249416 249417 249418 249420 249421 249422 249424 249426 249430 249432 249436 249438 249442 249448 249450 249456 249460 249462 249466 249472 249478 249480 249486 249490 249492 249498 249502 249508 249516 266669