15．已知函数f=$\frac{1}{f(x)}$.且当0≤x＜4时.f(x)=2x+${∫} {0}^{\frac{π}{6}}$costdt.则f=$\frac{5}{2}$．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）满足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，且当0≤x＜4时，f（x）=2^x+${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$costdt，则f（2013）=$\frac{5}{2}$．

14．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值和最小值．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m+3，m-cos²α），$\overrightarrow{b}$=（n，$\frac{n}{2}$+sinα），其中m，n，α为实数，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$，则$\frac{m}{n}$的取值范围是（　　）

[-1，$\frac{7}{5}$]

[0，$\frac{7}{4}$]

[-2，$\frac{7}{3}$]

[-2，$\frac{7}{5}$]

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是A₁A，AB上的点，若∠NMC₁=90°，求证：NM⊥MB₁．

11．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，且0≤α＜π）与曲线ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$交于两点A，B，且线段AB中点的极坐标为（$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}$），则tanα=$\frac{1}{4}$．

10．函数f（x）=（a-x）（x-b）-3，m，n是方程f（x）=0的两个实根，其中，a＜b，m＜n，求a，b，m，n的大小关系．

9．若函数f（x）=x²-bx+5，且x∈（-∞，2）时是减函数，x∈（2，+∞）时是增函数，求f（3）的值．

8．函数y=x²-4x+2的增区间是（2，+∞）．

7．函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，-2）上单调递减，则a的取值范围是（-∞，3]．

6．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

0 249270 249278 249284 249288 249294 249296 249300 249306 249308 249314 249320 249324 249326 249330 249336 249338 249344 249348 249350 249354 249356 249360 249362 249364 249365 249366 249368 249369 249370 249372 249374 249378 249380 249384 249386 249390 249396 249398 249404 249408 249410 249414 249420 249426 249428 249434 249438 249440 249446 249450 249456 249464 266669