题目内容
7．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，-2）上单调递减，则a的取值范围是（-∞，3]．分析 求出二次函数的对称轴，单调减区间，由题意可得-2≤1-a，即可得到a的范围．
解答 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a，
即有函数f（x）的减区间为（-∞，1-a），
由题意可得区间（-∞，-2）⊆（-∞，1-a），
即有-2≤1-a，解得a≤3．
故答案为：（-∞，3]．
点评 本题考查二次函数的单调性的运用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，试作出下列向量，并分别求出其长度：
15．某顾客购车后，从（X，Y，Z，T）中选两个不同的字母，从{0，2，6，8}中选3个不同的数字作为车牌号，要求前3位是数字，后2位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，若该顾客选择的车牌号中含有字母Z和数字2，则可供选择的车牌号的各位为（ ）
| A． | 36 | B． | 54 | C． | 72 | D． | 162 |
2．演绎推理“因为对数函数y=logax是增函数（大前提），而y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是对数函数（小前提），所以y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是增函数（结论）”所得结论错误的原因是（ ）
| A． | 大前提错 | B． | 小前提错 | ||
| C． | 推理形式错 | D． | 大前提和小前提都错 |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1A，AB上的点，若∠NMC1=90°，求证：NM⊥MB1．
19．在△ABC中，若$∠B=\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{2}a$，则∠C=（ ）
| A． | $\frac{5}{12}π$或$\frac{7}{12}$π | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5}{12}π$ | D． | $\frac{7}{12}π$ |