7．如图.在矩形ABCD中.AB=2.AD=1.O为AB中点.抛物线的一部分在矩形内.点O为抛物线顶点.点C.D在抛物线上.在矩形内随机地投放一点.则此点落在阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，O为AB中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点C，D在抛物线上，在矩形内随机地投放一点，则此点落在阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$．

6．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=t+1\end{array}\right.（{t为参数}）$，曲线C的极坐标方程为：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}}$）．
（Ⅰ）判断曲线C的形状，简述理由；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N，O是坐标原点，求三角形MON的面积．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{1}{2}}）$

$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）∪（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$

$[{\frac{1}{2}，2\sqrt{2}}]$

4．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin²x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=2$\sqrt{3}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，cos（π-C）=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求b的大小．

3．要得到一个偶函数，只需将f（x）=sin2x的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{2}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位		D．	向左平移π个单位

2．已知全集U=R，集合A={x|${\frac{x-1}{x+3}$≤0}，集合B={x|y=$\sqrt{3-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$，x∈R}，则A∩（C_UB）为（　　）

{x|-3＜x≤-1}

{x|-3≤x＜-1}

{x|-3≤x≤-1}

{x|-3＜x＜-1}

1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆的交点坐标为（$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{10}}{10}$），则cos2α=$\frac{4}{5}$．

20．若复数1-$\sqrt{3}i$（i为虚数单位），是z的共轭复数，则在复平面内，复数z对应的点的坐标为（　　）

（1，-$\sqrt{3}$）

（-1，-$\sqrt{3}$）

19．已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=2处的切线互相垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）记F（x）=f（x+1）-g（x），讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅲ）设函数G（x）=f（x）+g（x）两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：G（x₂）＞$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$ln2．

18．三棱锥P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，点M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$=9，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为（　　）

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

0 246799 246807 246813 246817 246823 246825 246829 246835 246837 246843 246849 246853 246855 246859 246865 246867 246873 246877 246879 246883 246885 246889 246891 246893 246894 246895 246897 246898 246899 246901 246903 246907 246909 246913 246915 246919 246925 246927 246933 246937 246939 246943 246949 246955 246957 246963 246967 246969 246975 246979 246985 246993 266669