3．下列运算正确的是( )A．(a-b)2=a2-b2B．-1=3C．(-2)3=8D．a6-a3=8——青夏教育精英家教网——

3．下列运算正确的是（　　）

（a-b）²=a²-b²

（$\frac{1}{3}$）^-1=3

2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

1．在实数0，-$\sqrt{3}$，-$\frac{2}{3}$，|-2|中，最小的数是（　　）

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1
（Ⅰ）求证：平面BCC₁⊥平面BDC₁；
（Ⅱ）在线段C₁D₁上是否存在一点P，使AP∥平面BDC₁．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面PBC，PA=PB=2，PC=4，∠BPC=60°．
（Ⅰ）平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）E为BA的延长线上的一点．若二面角P-EC-B的大小为30°，求BE的长．

18．数列1，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，1，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…1，…的第143项是$\frac{7}{17}$．

17．已知数列{a_n}中，a₄=$\frac{1}{8}$，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n≥2）．
（1）证明：$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），并求出a₁的值．
（2）求数列{a_n}的通项a_n．

16．设函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数）在x＞0时恒成立，回答下列问题：
（1）求证：函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在x＞0上单调递增；
（2）当f（x）=xlnx，h（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若至少存在一个实数m∈[1，e]使得f（m）＜h（m）成立，求实数a的取值范围；
（3）当x₁＞0，x₂＞0时，证明：f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）．

15．函数f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到的函数图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则f（$\frac{π}{2}$）=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．已知等差数列{a_n}和公比大于1的等比数列{b_n}满足a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₅=b₃．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_nb_n}的前n项和为_Sn，且对任意n∈N^*均有λ[a_n+1b_n+1-2（S_n-1）]＞n²+n成立，求实数λ的取值范围．

0 246284 246292 246298 246302 246308 246310 246314 246320 246322 246328 246334 246338 246340 246344 246350 246352 246358 246362 246364 246368 246370 246374 246376 246378 246379 246380 246382 246383 246384 246386 246388 246392 246394 246398 246400 246404 246410 246412 246418 246422 246424 246428 246434 246440 246442 246448 246452 246454 246460 246464 246470 246478 266669