18．若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列.则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列.对于各项都是正数的数列{xn}.满足x1=2.x1+x2+x3=14.${}^{{a} {n}——青夏教育精英家教网——

18．若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足x₁=2，x₁+x₂+x₃=14，${（{x}_{n}）}^{{a}_{n}}$=${（{x}_{n+1}）}^{{a}_{n+1}}$=${（{x}_{n+2}）}^{{a}_{n+2}}$（x∈N⁺），则数列{x_n}的通项公式为2ⁿ．

17．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈Z），且满足{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，则|a|的最大值为（　　）

16．圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面圆的半径是另一个底面圆半径的2倍，则两底面圆的半径分别为a，2a．

15．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=S_n+1（n∈N^*），a₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，求数列$\{\frac{1}{d_n}\}$的前n项和T_n．

14．在某校举办的体育节上，参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1，2，3，4的4名学生．在比赛中，每人投篮10次，投中的次数统计如下表：

学生	1号	2号	3号	4号
甲组	6	6	9	7
乙组	9	8	7	4

（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率．

如图，平面四边形ABCD中，角∠A+∠C=180°，且AB=3，BC=CD=7，DA=5．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积S．

三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，给出下列四个命题，
①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．
其中正确命题的序号是①④．

11．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ ax-y+1≥0\\ x-1≤0\end{array}\right.$（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为3．

10．设点O在△ABC内部且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，现将一粒豆子撒在△ABC中，则豆子落在△OBC内的概率是$\frac{1}{3}$．

9．某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是0．

0 246087 246095 246101 246105 246111 246113 246117 246123 246125 246131 246137 246141 246143 246147 246153 246155 246161 246165 246167 246171 246173 246177 246179 246181 246182 246183 246185 246186 246187 246189 246191 246195 246197 246201 246203 246207 246213 246215 246221 246225 246227 246231 246237 246243 246245 246251 246255 246257 246263 246267 246273 246281 266669