13．已知甲.乙二人决定各购置一辆纯电动汽车.甲从A.B.C三类车型中挑选.乙只从B.C两类车型中挑选.甲.乙二人选择各类车型的概率如下表:车型概率人AABBCC甲$\frac{1}{6}$p1p2乙——青夏教育精英家教网——

13．已知甲、乙二人决定各购置一辆纯电动汽车，甲从A、B、C三类车型中挑选，乙只从B、C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：

车型概率人	AA	BB	CC
甲	$\frac{1}{6}$	p₁	p₂
乙	/	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{3}$

若甲、乙两人都选C类车型的概率为$\frac{1}{3}$．
（1）求p₁、p₂的值；
（2）该市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：

车型	A	B	C
补贴金额（万元）	1	2	3

记甲、乙两人购买所获得的财政补贴（单位：万元）的和为X，求X的数学期望E（X）．

12．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x²-（b+1）x（a为实常数，且a≠1），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为1-$\frac{3}{2}$a．
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

11．对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数f（x）满足f（1）≠1，且对?n∈N^*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，则f（2）=（　　）

10．岳阳市为了改善整个城市的交通状况，对过洞庭大桥的车辆通行能力进行调查．统计数据显示：在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为85千米/小时，研究表明：当30≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．

9．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1）}\\{2-{x}^{2}，x∈[-1，0）}\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实根之和为（　　）

8．将函数y=sin（2x+θ）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于y轴对称，则θ的一个可能的值为（　　）

$-\frac{π}{6}$

$-\frac{π}{3}$

$-\frac{2π}{3}$
（

7．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（A+2C）=1-4sinBsinC
（1）求A；
（2）若a=3，sin$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{3}$，求b．

6．不等式-3x²+2x-1≥0的解集是∅．

5．已知菱形ABCD的对角线AC长为1，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=（　　）

4．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（　　）
①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．
②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．
③若直线m?α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．
④若直线m?α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

0 246035 246043 246049 246053 246059 246061 246065 246071 246073 246079 246085 246089 246091 246095 246101 246103 246109 246113 246115 246119 246121 246125 246127 246129 246130 246131 246133 246134 246135 246137 246139 246143 246145 246149 246151 246155 246161 246163 246169 246173 246175 246179 246185 246191 246193 246199 246203 246205 246211 246215 246221 246229 266669