题目内容

6．不等式-3x2+2x-1≥0的解集是∅．

分析 不等式-3x2+2x-1≥0化为：3x2-2x+1≤0，由于△＜0，即可得出．

解答 解：不等式-3x2+2x-1≥0化为：3x2-2x+1≤0，
∵△=4-12=-8＜0，
∴不等式的解集为：∅．
故答案为：∅．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a2≠b2），直线l与椭圆交于A、B两点，以AB为直径的圆过坐标原点，证明O到AB的距离是定值．（用参数方程解）
17．已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{n-1}}-3，（{a_{n-1}}＞3）\\ 4-{a_{n-1}}，（{a_{n-1}}≤3）\end{array}\right.$，
（1）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
（2）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．
（3）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，当2＜a＜3时，求数列{bn}的前n项和．
14．已知A、B、C为直线l上不同的三点，点O∉直线l，实数x满足关系式x2$\overrightarrow{OA}+2x\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，有下列结论中正确的个数有（　　）
①${\overrightarrow{OB}^2}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$≥0；   
②${\overrightarrow{OB}^2}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$＜0；
③x的值有且只有一个；   
④x的值有两个；
⑤点B是线段AC的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．在△ABC中，“$\overrightarrow{{A}{B}}$•$\overrightarrow{{A}{C}}$=0”是“△A BC为直角三角形”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
11．对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数f（x）满足f（1）≠1，且对?n∈N*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，则f（2）=（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则实数k=（　　）
A．4B．-4C．8D．-8
15．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图是圆心角为直角的扇形，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$．
2．在锐角三角形ABC中，若tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则tanAtanC的值为3．

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