3．在△ABC中.设D为边BC的中点.求证:(1)$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$,——青夏教育精英家教网——

3．在△ABC中，设D为边BC的中点，求证：
（1）$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$；
（2）3$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$=2$\overrightarrow{AD}$．

2．已知实数a＞0，解关于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-3}$＞1．

1．若两曲线y=x²与y=cx³（c＞0）所围成的图形面积为$\frac{2}{3}$，则c=（　　）

20．函数y=$\sqrt{3}$sin4x-3cos4x+1的最小正周期和最小值分别是（　　）

π和1-$\sqrt{3}$

π和1-2$\frac{π}{2}$$\sqrt{3}$

$\frac{π}{2}$和1-$\sqrt{3}$

$\frac{π}{2}$和1-2$\sqrt{3}$

19．函数f（x）=x²-4x-2lnx+5的零点个数为（　　）

18．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-2≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（　　）

17．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为$\frac{1}{2}$．

16．在边长为1的正方形ABCD中，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为$\overrightarrow{{c}_{1}}$，$\overrightarrow{{c}_{2}}$，$\overrightarrow{{c}_{3}}$．若m为（$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overline{{a}_{j}}$）•（$\overrightarrow{{c}_{s}}$+$\overrightarrow{{c}_{t}}$）的最小值，其中{i，j}⊆{1，2，3}，{s，t}⊆{1，2，3}，则m=-5．

15．已知函数f（x）=aln（x+1）-x²在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＜1恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，15]．

如图，已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，点A，B是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段AB相交于点D，且与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{ED}$=6$\overrightarrow{DF}$，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

0 245929 245937 245943 245947 245953 245955 245959 245965 245967 245973 245979 245983 245985 245989 245995 245997 246003 246007 246009 246013 246015 246019 246021 246023 246024 246025 246027 246028 246029 246031 246033 246037 246039 246043 246045 246049 246055 246057 246063 246067 246069 246073 246079 246085 246087 246093 246097 246099 246105 246109 246115 246123 266669